Technical/Technique

From IUCG - Internet Users Contributing Group

• abélien (groupe -, variété -ne) : abelian (- group, - variety) Mais Galois field, Galois extension, diophantine equation
• accolade : brace
• accouplement : pairing
• alterné (groupe -) : alternating group participe passé en français, participe présent en anglais
• analyse (élémentaire), calcul : calculus differential calculus, calculus of variation (mais un calcul précis se traduit computation)
• annulation, réduction, simplification : cancellation simplification au sens [a+c=b+c implique que a=b]
• annuler, réduire, simplifier : cancel simplifier au sens [a+c=b+c implique que a=b]
• antisymétrique : skew symetric
• apparente (singularité -) : removable singularity
• application : map, mapping attention : map=application, chart=carte
• approché (calcul -) : approximation calculus adjectif en français
• avant-dernier, pénultième : last but one, penultimate
• bijective : bijective, one to one voir aussi injective
• birapport : cross ratio de 4 points
• cardinal ou ordre d'un groupe, cardinal d'un corps : order of a group, field, ... on ne dit pas l'ordre d'un corps
• carré (élever au -) : square (to -) de même to cube
• carrée (racine -) : square root et non squared. De même cube root
• carte (d'un atlas), table : chart attention : map=application, chart=carte
• chinois (théorème -) : chinese remainder theorem le mot remainder est plus fréquent en anglais que reste en français
• circonscrit (cercle -) : circumcircle
• classe d'équivalence : coset
• col, selle (point -) : saddle point
• composées (règle de dérivation des fonctions -) : chain rule
• congru, congruent : congruent réels congrus mod 1, entiers congrus mod 5, matrices congruentes. Un seul mot en anglais.
• connexe (ouvert -) : domain car l'anneau des fonctions holomorphes sur un ouvert connexe est intègre
• continue (fonction -) : continuous fonction mais continued fraction
• continue (fraction -) : continued fraction mais continuous function
• corps : field
• corps convexe : body (convex -) ne pas confondre avec field en algèbre
• corps fini : Galois field, finite field
• corps gauche, algèbre à division : division algebra, division ring, skew field on emploie plus division algebra en anglais et corps gauche en français
• couronne : annulus entre 2 anneaux. Ne pas confondre avec ring.
• cqfd : ce qu'il fallait démontrer : qed : quod erat demonstrandum
• crible : sieve
• crochet : bracket (square -) crochet de Lie, $K[X]$. Bracket seul veut dire parfois parenthèse
• curviligne (intégrale -) : contour integral, path integral
• décomposition ( - en éléments simples) : expansion (partial fraction -)
• décomposition (corps de -) : decomposition (or splitting) field
• décomposition (corps de -) : splitting (or decomposition) field
• dérivé (sous-groupe -) : commutator subgroup
• dériver ou différentier : differentiate un seul mot en anglais
• développement (en série entière, - limité) : expansion (power series -, Taylor -)
• diophantienne (équation -, ...) : diophantine (- equation ,...) mais Galois field et abelian group.
• distingué (ou normal) : normal sous-groupe -
• domaine de valeurs de la fonction : range ou parfois de la variable
• droite (membre de -) : rhs : right hand side d'une équation
• éclatement : blowing up d'une variété
• éclater : blow up une variété en un point
• effectif, positif (diviseur -) : effective divisor
• élever $x$ à la puissance $n$ : raise $x$ to the power $n$ (to -)
• entier (élément -) : integral element sur un anneau
• entière (fonction -) : entire (function)
• entière (série -) : power series mais 2 puissance 5 = 2 to the fifth power
• enveloppe convexe : hull (convex -)
• Euclide (algorithme d'-), euclidienne (division -) : Euclid's (or euclidean) algorithm pas d'adjectif en français
• exposant : superscript, exponent superscript est typographique, exponent plus mathématique
• extérieur (automorphisme -) : outer automorphism
• extrémité : end d'un segment
• factoriel (anneau -) : UFD (unique factorisation domain)
• faisceau : sheaf
• fibré, faisceau : bundle voir aussi sheaf=faisceau. Ex : line bundle = fibré en droites
• fonction, courbe lisse: smooth
• fraction (trait de -) : fractional line
• galoisienne (extension -) : Galois extension adjectif en français, nom propre en anglais. Mais on dit abelian variety et diophantine equation !
• gauche (corps -) : skew field mais space curve
• gauche (courbe -) : space curve mais skew field
• gauche (membre de -) : lhs = left hand side d'une équation
• genre (d'une courbe ou d'un corps) : genus (of curve or field)
• homographie : Möbius transformation ne pas confondre avec Möbius function=fonction de Möbius
• homographies (groupe des -) : Möbius group
• idéal premier : prime ideal et non pas first !
• identité : identity
• immersion : imbedding Ne pas confondre avec embedding=plongement
• impair, singulier : odd 3 is an odd prime, but 2 is even more odd because it is even !
• indice : index d'un sous-groupe, ramification, ...
• indice (d'un lacet par rapport à un point) : winding number (of a closed path)
• inférieure (borne -, limite -, ...) : lower (bound, limit, ...)
• infini, sans fin : endless curve
• infini,( infinité???) : infinity un seul mot en anglais (et en français ???)
• infinité (une - de) : infinite number of (an -)
• injectif, bijectif : 1-1, one-to-one on dit aussi bijective en anglais. 1-1 and onto is bijective
• injective, bijective : one to one on dit aussi bijective en anglais. One to one and onto is bijective
• inscrit (cercle -) : incircle
• intègre (anneau -) : domain
• intègre (anneau -) : integral (- domain)
• intérieur (automorphisme -) : inner automorphisme
• lacet, chemin fermé : closed curve, closed path, circuit terminologie mouvante suivant les hypothèses de régularité du chemin
• lacunaire (série -) : gap series, lacunary series
• lacune, trou : gap ex: trou de Weierstrass=Weierstrass gap
• libre (famille -) : linearly independent family dans un module ou espace vectoriel
• liée (famille -) : linearly dependent dans un module ou espace vectoriel
• lieu (singulier, ...) : locus (singular -, ...)
• ligne : row d'une matrice
• limité (développement -) : Taylor expansion
• limites (problème aux -) : boundary value problem
• majorant : upper bound
• mézalor (= mais alors) : zen (= then) unique occurrence dans Samuel, th. alg des nombres, p62)
• Modèle de Néron : Néron model mais Néron's theorem
• monogène, cyclique : cyclic En français les groupes cycliques sont finis (on dit monogène sinon), pas forcément en anglais.
• morceaux (continu par -) : piecewise continuous
• morphisme : homomorphism le homo est plus courant en anglais qu'en français
• multiforme (fonction -) : many valued function
• neuf (preuve par -) : casting out nines
• neutre (élément -) : identity element
• nombre de classes : class number
• nombres (corps de -) : number field
• non dénombrable, indénombrable : uncountable
• nulle (ensemble de mesure -) : zero (set of measure -)
• Nullstellensatz (ou théorème des zéros) de Hilbert : Nullstellensatz (Hilbert's -) jamais traduit en anglais, parfois en français
• pair, même : even 3 is an odd prime, but 2 is even more odd because it is even !
• paire, couple : pair paire n'est jamais couple en français
• parabolique (forme -) : cusp(idal) form
• parenthèse : parenthesis, bracket voir aussi bracket=crochet
• pgcd : plus grand diviseur commun : gcd : greatest common divisor
• plongement : embedding =morphisme injectif. Ne pas confondre avec imbedding=immersion
• point du réseau : lattice point
• pointe : cusp d'une courbe modulaire
• positif (ou nul) : nonnegative et non pas positive
• ppcm : plus petit multiple commun : lcm : least common multiple
• principal (anneau -) : PID (principal ideal domain)
• principe des tiroirs : pigeonhole principle
• propre : proper morphisme
• propre (valeur -) : eigenvalue de même eigenvector, eigenfunction
• ramification (point de -), ramifié (point -) : branch point
• ramifié (idéal, place, ...) : ramified (ideal, place, ...)
• rare, partout non dense : nowhere dense
• rayon (corps de -) : ray class field
• rebroussement (point de -) : cusp d'une courbe
• réciproque : converse d'une assertion. Mais reciprocal polynomial
• réciproque (polynôme -) : reciprocal polynomial mais the converse is true
• récurrence : induction
• réseau : lattice
• revêtement : covering
• Riemann (th. de -) : open mapping theorem Le français ne précise que rarement "théorème de l'application ouverte", l'anglais cite peu Riemann.
• rotationnel : curl
• rupture (corps de -) : - pas de mot en anglais
• sans facteur carré : squarefree
• sans perte de généralité : wlog (without loss of generality)
• sans point de base : base-point free
• scalaire (produit -) : dot product, scalar product l'application $(x,y)\to x\cdot y$ est un scalar product, le résultat $x \cdot y$ est le dot product of $x$ and $y.$
• scindée (extension -) : split extension
• self-intersection : self-intersection On garde le mot anglais
• strictement positif : positive mais (positif = non negative) !
• supérieur (dérivée d'ordre -) : higher derivative on dit parfois dérivée supérieure
• supérieure (borne -) : upper bound (least -), supremum
• surface réglée : ruled surface
• surjective (application -) : onto (for a map)
• théorème de d'Alembert-Gauss : fundamental theorem of algebra $\C$ est algébriquement clos
• théorème de Weil : Weil's theorem mais Weil height sans apostrophe, Hermite theorem sans apostrophe, Mordell-Weil theorem sans apostrophe
• type fini (groupe de -, ...) : finitely generated (group, ...)
• unitaire (anneau -) : unitary ring, unital ring, ring with unity ne pas confondre avec monic
• unitaire (polynôme -) : monic polynomial et non unitary
• unité : unit (élément inversible d'un anneau). Ne pas confondre avec unity.
• unité : unity l'unique élément unité d'un anneau : ex roots of unity. Ne pas confondre avec unit.
• unité (élément -) : identity element
• univalent, à un feuillet : schlicht, univalent l'anglais garde volontiers le mot allemand
• variété : manifold au sens topologique. ne pas confondre avec variety.
• variété : variety au sens variété algébrique ou analytique, avec singularités. ne pas confondre avec manifold
• vectoriel (espace, analyse, ...) : vector (- space, - analysis, ...) adjectif en français, nom apposé en anglais
• vectoriel (produit -) : cross product de vecteurs
• virgule flottante : point (floating -) car la virgule est remplacée par un point en anglais.